Arctan

Ik moet een functie vinden die voldoet aan de volgende eisen:

1) de afgeleide naar x is 1/(1+x²)
2) de afgeleide naar y is 1/(1+y²).

Nu weet ik dat de afgeleide van arctanx voldoet aan de 1ste eis en de afgeleide van arctany voldoet aan de 2de eis, maar hoe vind ik nu de functie waarvoor beide eisen tegelijkertijd gelden?
Graag advies. MV.

mv
Iets anders - zaterdag 7 september 2002

Antwoord

Wat vind je van f(x,y) = arctanx + arctany ?

Als je naar x differentieert beschouw je de y als een constante, zodat het laatste deel van de functie gelijk aan 0 wordt bij het differentiëren.
En als je naar y differentieert gebeurt hetzelfde met het eerste stuk, want nu is x een constante.

MBL
zaterdag 7 september 2002

©2001-2024 WisFaq