Gokken
Een multiplechoice test telt 20 vragen. Elke vraag kan alleen met JA of NEE worden beantwoord. Meer dan deze 2 mogelijkheden zijn er niet. Wanneer een student niets van de stof afweet, zal hij dus door louter "blind" [d.w.z. zonder enige voorkennis] te gokken toch al gemiddeld zo'n 10 vragen goed hebben (1/2 x 20 = 10). De kans op 10 vragen goed is dus erg groot, namelijk gemiddeld 100% (1 op 1).
Hoe groot is gemiddeld de kans (door eenvoudig het antwoord te raden) op 11 goed, resp. 12 goed, 13 goed etc.? En de eigenlijke vraag is nu bij welk aantal goed geraden vragen die kans 1 op 1000 bedraagt (zijn dat er bijvoorbeeld 15, 16, of...). Nóg simpeler: de kans dat we door eenvoudig te gokken een x aantal vragen goed beantwoord hebben is y. Kans y is m.a.w. 1 op z. Stel dat z = 1000. Bij welke aantal goed geraden vragen x hoort een kans y van 1 op 1000?
Bij voorbaat dank, R.Suylen
R.Suyl
Student hbo - dinsdag 13 december 2005
Antwoord
De uitkomsten (X) van zo'n experiment zijn binomiaal verdeeld met n=20 en p=1/2. Met onderstaand scriptje (of de GR of een tabel) kan je de kansen eenvoudig bepalen:Ik heb maar even een tabel gemaakt in Excel. Dan kan je aflezen wat k moet zijn voor een kans kleiner dan 0,001.
Dat de kans op 10 vragen goed erg groot is valt nogal tegen! De kans is ongeveer 0,18, dus de redering die je maakt deugt niet... Hopelijk kan je er iets mee...
Zie ook 3. Binomiale verdeling.
woensdag 14 december 2005
©2001-2024 WisFaq
|