Kijkhoek

ik heb een regelmatige vierzijdige piramide met coordinaten D(0,0,0) A(4,0,0) B(4,4,0) C(0,4,0) T(2,2,6) en M(2,4,0). we hebben een punt P die beweegt over de ribbe MT. wat is de maximale waarde van de kijkhoek APD in graden nauwkeurig?

met vriendelijke groet

Hub

hub
Student hbo - zondag 11 december 2005

Antwoord

De kijkhoek is maximaal als MT loodrecht staat op vlak APD.
Een vectorvoorstelling van MT is: (x,y,z)=(2,4,0)+t(0,1,-3)
Vlak APD heeft dan als normaalvector (0,1,-3) en gaat door D(0,0,0) dus
APD heeft als vergelijking y-3z=0.
Snijden met MT levert: 4+t+9t=0, dus 10t=-4, dus t=-2/5.
t=-2/5 invullen in de vv van MT levert je dan de coördinaten van P.
Vervolgens kun je dan hoek APD uitrekenen.

zondag 11 december 2005

©2001-2024 WisFaq