Relatie tussen gemiddelde en standaarddeviatie

Voor een opdracht heb ik een bepaalde steekproef uitgevoerd. Gegeven zijn de volgende (gedeeltelijke)gegevens

Groep 1                   Groep 2
Gemiddelde 420            Gemiddelde 475
SD 360                    SD 250

Wat is de conclusie die je hieruit kunt trekken met betrekking tot de relatie tussen Gem en SD. Aangezien bij groep 1 het gem wel hoger is maar de SD juist hoger?

Thijme
Student hbo - dinsdag 6 december 2005

Antwoord

Hoi Thijmen,

De berekening van je standaarddeviatie kun je nagaan in je wiskundemateriaal.
De sd is een spreidingsmaatstaf, dus die geeft aan hoe groot de onderlinge verschillen van de metingen zijn. Als sd = 0 hebben alle waarnemeingen bijvoorbeeld dezelfde waarde.
Een en ander kun je ook mooi in beeld brengen bij de theorie mbt normale verdelingen. In dit geval kun je op basis van de verschillende sd-waarden stellen dat in groep 1 de spreinding relatief groot is tov de spreiding van groep 2.

Een voorbeeld in dit kader: stel dat van een groep studenten van 22 jaar de lengte in cm. wordt opgemeten en hiervan een sd wordt bepaald dan kun je bijvoorbeeld je metingen allemaal herindexeren door er 175 cm. vanaf te halen (een soortgelijk trucje pas je toe wanneer je van een normale verdeling naar een standaardnormale verdeling wilt werken). Je gemiddelde wordt dan ook 175 cm. lager, maar je spreiding verandert niet.

Thijs
donderdag 8 december 2005

©2001-2024 WisFaq