Bepalen van richtingsgetallen en richtingscoëfficiënt

Hoe bepaal ik de richtingsgetallen en richtingscoëfficiënt van deze vergelijkingen ?

vb
2x-y+4=0
y=0,75x
1-3x=0

bedankt bij voorbaat

cyntia
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 29 augustus 2002

Antwoord

Algemeen
Gegeven een rechte (in het xOy-vlak) met vergelijking y=a·x+b, dan is a de richtingscoëfficiënt van de rechte en (0,b) het snijpunt met de y-as.

Laten we eerst maar eens kijken naar de richtingscoëfficiënten:

2x-y+4=0 kan je herschrijven als y=2x+4. Dat is dus een lijn door (0,4) met r.c.=2.

y=0,75x is een lijn door (0,0) met r.c.=0,75

1-3x=0 kan je herschrijven als x=¹/₃. Dat is een verticale lijn. De r.c. is niet gedefinieerd.

Kijken we nu naar de richtingsgetallen (de coördinaten van de richtingsvector van een rechte):
De richtingscoëfficient kan je opvatten als 'als x toeneemt met 1, wat gebeurt er dan met y?'. Een richtingscoëfficiënt 2 wil dan zeggen: als x toeneemt met 1 dan neemt y toe met 2. Een r.c. van -5 wil dus zeggen: als x toeneemt met 1 dan neemt y toe met -5 (neemt af met 5).

r.c.=2 richtingsvector: (1,2)
r.c.=0,75 richtingsvector: (1;0,75) of wel (4,3)
En bij 1-3x=0 (een verticale lijn!) is de richtingsvector (0,1)

Hopelijk helpt dit, anders vraag je er nog maar een paar.

vrijdag 30 augustus 2002

©2001-2024 WisFaq