Het verloop bepalen van een irrationale functie

Het gaat over de volgende functie:

Ö((x)/(3-x))

Ik ben der al achter gekomen dat er een verticale assymptoot is: x=3 , en dat er verder geen assymptoten zijn.

Nu moet ik de eerste en de tweede afgeleiden bepalen, maar dit lukt me niet.

Zover geraak ik:

f'(x)= ¹/_2Ö(x/(3-x))·^(3-x)+x/_(3-x)²

=³/_{(3-x)²·2Ö(x/(3-x))}

Kan ik dit nog verder vereenvoudigen ?

Stijn
3de graad ASO - zaterdag 26 november 2005

Antwoord

Ja, dat kan zo:



In rood heb ik een stap aangegeven waar je misschien niet zo snel op komt, maar die wel noodzakelijk is, het is immers niet de gewoonte om wortels in de noemer te laten staan. Vergelijk het maar met dit:



De tweede afgeleide is dan natuurlijk weer een ander verhaal, maar eerst maar 's zelf proberen.

zaterdag 26 november 2005

Re: Het verloop bepalen van een irrationale functie

©2001-2024 WisFaq