Inhoud van kegel in de sigma notatie
Hallo,
Ik heb van docent een oefenschoolexamen gekregen, met de volgende vraag:
Gegeven is de functie f(x) = 0,5x op het interval [ 0,5] Door de grafiek van f om de Xas te wentelen ontstaat een kegel. We verdelen het interval in 10 gelijke delen met X0 =0, X1 =1/2 X2 =1 ... X10=5.
Schrijf de ondersom en de bovensom van de inhoud van de kegel in de sigma notatie dus bijvoorbeeld:
...
å
k=..
bereken de uitkomsten en benader de inhoud van de kegel in 2 decimalen nauwkeurig. Bereken daarna de inhoud van de kegel exact.
Ik heb die som gemaakt, en gebruik gemaakt van de formule
I = p* straal2*delta x
klopt het dan dat je de volgende ondersom krijgt:
9
å p(0,5x)2 *0,5 (0,5 is de stapjesgrootte)
k=0
Of moet de formule nog een keer * 0,5 omdat die voor de x staat?
UItkomst:
sum ( seq (p(0,5x)2*0,5,x,0,4.5,0.5)= 27,98. Klopt dit?
Liefs Nynke
Nynke
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 7 november 2005
Antwoord
Dag Nynke
Deze ondersom (uitkomst) klopt.
De allereerste som-notatie klopt niet.
De stapgrootte kun je als volgt verwerken :
9
åp[0.5*k/2]2*0.5
k=0
Voor n intervallen is de breedte van een interval gelijk aan 5/n = b
en wordt deze ondersom :
n-1
åp[0.5*(b*k)]2*b =
k=0
n-1
åp[0.5*(5k/n)]2*(5/n)
k=0
maandag 7 november 2005
©2001-2024 WisFaq
|