Snijpunt berekenen van de raaklijnen aan twee cirkels

Twee cirkels met als resp. vgl. x²+y²=4 en x²+y²-10x+24=0
Er was gevraagd om het snijpunt van de raaklijnen te brekenen ( er zijn namelijk twee snijpunten als je de mogelijke raaklijnen tekent, midde de twee cirkels en er buiten ) ik heb dit zo willen oplossen :

Bereken de afgeleide van de eertse vgl ( en je vindt de vgl van een raaklijn van die cirkel) stel deze gelijk aan de raaklijn van de andere cirkel( ook bereknt. met afgeleiden) je hebt nu de vergl van de raaklijn en je weet dat de andere raaklijn juist hetzelfde is( want de cirkels ligge op dezelfde hoogte) dus kan de je de andere raaklijn vinden door dezelfde vergl maar met tegengestelde RICO.... ik pas alles toe naar mijn denkbeeld maar nu zit ik vast ik krijg rare uitkomsten enz. kunnen julie helpen?? alvast bedankt!!!

manne
Overige TSO-BSO - zondag 6 november 2005

Antwoord

Meer algemeen en wellicht een stuk eenvoudiger is het als je bedenkt dat als AM en BN evenwijdig zijn het snijpunt van MN en AB precies 'dat punt' is...



Hetzelfde geldt voor het punt 'buiten' de cirkels:



Omdat je van de cirkels de middelpunten en de straal kent moet je met gelijkvormigheid toch een eind kunnen komen lijkt me...

zondag 6 november 2005

©2001-2024 WisFaq