Vergelijking oplossen

Ik kom niet uit de volgende vergelijking.

3^2x-3^x+1 54

antwoord is x 2

Rogier
Student hbo - zaterdag 5 november 2005

Antwoord

Je wilt 3^2x-3^x+1=54 oplossen. Dit laat zich 'herschijven' naar:

(3^x)²-3·3^x-54=0

Misschien herken je dit wel... Als je y=3^x neemt staat er:

y²-3y-54=0

Oplossen levert...
(y-9)(y+6)=0
y=9 of y=-6

Dus:
3^x=9 of 3^x=-6 (kan niet)
x=2

...en dan zal de rest wel lukken denk ik.

zaterdag 5 november 2005

©2001-2024 WisFaq