Differentieren van x³
Als ik x3 probeer te differentieren met DY:DX kom ik telkens uit op 3x terwijl dit natuurlijk 3x2 moet zijn.
Dit is mijn berekening:
f(x)=x3
Differentiaalquotient= f([x+Dx)-f(x) / Dx
= (x+Dx)3 - x3 / Dx
= x3+3xDx+Dx3 - x3 / Dx
= 3xDx+Dx3 / Dx
= 3x+Dx2
Dx -- 0
Quotient = 3x. Dit moet toch 3x2 zijn?
Michae
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 31 oktober 2005
Antwoord
Beste Michaël,
Je werkt je derdemacht verkeerd uit.
Er geldt: (a+b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Dus: (x+Dx)3 = x3+3x2Dx+3xDx2+Dx3
mvg,
Tom
maandag 31 oktober 2005
©2001-2024 WisFaq
|