Waarom maag je deze functie niet op de volgende manier differentieren:
f(x)= x1/2+(x^3/4)3 x^2/4+ x^9/4=x^11/4 en dan nX^a-1
Leerli
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 18 oktober 2005
Antwoord
De fout zit hem in x^2/4+ x^9/4=x^11/4. Dit beslist niet juist. Neem voor x maar eens 1: x^2/4+ x^9/4 is dan 1+1=2 en x^11/4 is dan 1! Maar je weet toch dat je de som van twee functies als volgt kunt differentieren: s(x)=f(x)+g(x) = s'(x)=f'(x)+g'(x). In jouw geval: f(x)=x^1/2+(x^3/4)3=x^1/2+x^9/4 f'(x)=1/2x^(-1/2)+9/4x^5/4 Dus je maakt het moeilijker dan nodig...
s'(x)=f'(x)+g'(x). 
