Als je weet dat 1+ 1/4 + 1/9 + 1/16 + 1/25 +... = $\pi$²/6 Bepaal dan 1 + 1/9 + 1/25 + 1/49 + 1/81 +...
Ik weet echt niet hoe hieraan te beginnen dus een beetje hulp of de oplossing zou welkom zijn.
Dank u
Joris
3de graad ASO - zaterdag 15 oktober 2005
Antwoord
In de bovenste rij staat 1+1/22+1/32+...=$\pi$2/6 In de rij eronder heeft men enkel de termen met oneven kwadraten in de noemer overgenomen.
Een veel gebruikte techniek gaat als volgt. Deel in de bovenste rij alles door 22 en je houdt enkel de even machten over. Nu kan je zelf de oplossing opschrijven.
