Wiskundig raadsel

In de uitverkoop kopen drie echtparen boeken. Ieder van de zes personen koopt en betaald voor zichzelf en ieder koopt slechts boeken van een prijs en wel precies zoveel boeken als het aantal euro's dat zo'n boek kost (alle prijzen in gehelen aantallen euro's). Voor elk echtpaar geldt dat de totale uitgaven van twee partners precies 99 euro's verschillen. De drie mannen kopen in totaal 26 boeken.

Hoeveel boeken kopen de drie vrouwen in totaal?

Mark R
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 4 oktober 2005

Antwoord

Uit
In de uitverkoop kopen drie echtparen boeken. Ieder van de zes personen koopt en betaalT voor zichzelf en ieder koopt slechts boeken van een prijs en wel precies zoveel boeken als het aantal euro's dat zo'n boek kost (alle prijzen in gehele_n aantallen euro's).
volgt dat de totale aanschaf van een persoon in euro's een kwadraat is.
Als het bedrag dat twee partners uitgeven precies 99 euro verschilt dan moet het verschil van twee kwadraten gelijk zijn aan 99.
Dus a²-b²=99.
Kun je a²-b² in factoren ontbinden? Kun je 99 in factoren ontbinden?
Moet kunnen....

dinsdag 4 oktober 2005

©2001-2024 WisFaq