Functie met absolute waarde

Bespreek de functie f als f(x)=|3/2|x-2|-6|-2.

geef het domein, bereik,nulpunten, tekenschema, stijgen en dalen, maxima)
geef de vergelijikingen van de eventuele symmetrieassen van de grafiek.
geef de coôrdinaten van de eventuele symmetripunten van de grafiek
voor welke waarde(n) van x is f(x)=2002

Kunnen jullie me helpen, of eventueel praktische tips geven, om zulke functies op te lossen?

David
Iets anders - dinsdag 20 augustus 2002

Antwoord

Beste David,

Ik zal je hier een aantal praktische tips geven. Hopelijk kom je er dan helemaal zelf uit, wat de meeste voldoening zal geven. Kom je er dan nog niet helemaal uit, dan kun je altijd hier je vraag opnieuw stellen.

Bij absolute functies is het altijd een goed begin om te kijken waar de functie "omklapt", of anders geformuleerd, wanneer de functie tussen de absoluut haken negatief is en wanneer positief. We zijn dus op zoek naar de nulpunten van de functie tussen de absoluut haken.

In dit geval zijn er twee sets van absoluut haken, dus die moet je apart bekijken.

De eerste is |x-2|. Voor x=2 is de functie tussen de haken 0.
dus:
x 2 : |x-2| = -(x-2) = -x+2
x 2 : |x-2| = x-2

Voor de tweede functie is het wat lastiger. Je moet dan goed opletten dat de functie |x-2| 'anders is' voor x kleiner of groter dan 2.

Op deze manier kun je het stijgen/dalen, nulpunten, tekenschema enz. bepalen.

Met dit eerste "onderzoek" van de functie is het ook makkelijker om de grafiek te tekenen. Zeker omdat deze functie niet zo moeilijk te tekenen is, geeft zo'n grafiek je veel hulp bij het beantwoorden van de andere vragen.

De laatste vraag is wanneer f(x)=2002. Een beginnetje is:
|....|-2 = 2002
|....| = 2004
3/2|x-2|-6= 2004 of 3/2|x-2|-6=-2004
3/2|x-2|=2010 of 3/2|x-2|=-1998


Veel succes en ik hoop dat je dit een beetje op weg heeft geholpen.

woensdag 21 augustus 2002

©2001-2024 WisFaq