Re: Re: Lijnintegraal

Dit is een reactie op vraag 40040

Het begint al wat duidelijker te worden, alleen ik kom nog steeds niet op het goede antwoord, en ik weet niet wat ik nu fout doe.

Hier mijn berekening:

F(r) = y² - x² , y = 4x -
F(r) = (4x)²- x² = 15x² -
Als ik 15x² integreer dan krijg ik 5x³, x gaat van 0 tot 1 dus de integraal wordt dan (0®1)[5x³] Û 5*1³ - 0 = 5

Alleen het antwoord moet 4 zijn en dus niet 5, wat doe ik fout?

Xander
Student universiteit - vrijdag 26 augustus 2005

Antwoord

Beste Xander,

Je moet oppassen met zowel F als dr, dat zijn hier vectoren!
F is dus níet gelijk aan y²-x², maar (y²,-x²).

Het scalair product F.dr wordt dan ook: y²dx-x²dy.
Substitueer in die uitdrukking nu y = 4x en dy = 4dx en dan moet je tot het juiste resultaat komen, je grenzen zijn overigens correct

mvg,
Tom

vrijdag 26 augustus 2005

©2001-2024 WisFaq