Goniometrische vergelijking
hallo,
mijn vraag was hoe ik deze goniometrische vergelijking moest oplossen: sin2x·cos2x + sinx·cos3x=2cos4x
dank je wel
groetjes
valeri
Student Hoger Onderwijs Belgiė - zondag 21 augustus 2005
Antwoord
Hallo
Dit is een leuke opgave. Ik zet je op weg:
sin2(x)*cos2(x) + sin(x)*cos3(x) = 2cos4(x)
(delen door cos4(x) )
(een eerste stel oplossingen volgt uit cos(x) = 0)
Ž
( tan2(x) + tan(x) ) = 2
De andere oplossingen kan je als volgt vinden. Stel t=tan(x). Je krijgt dan een kwadratische vergelijking in t met 2 oplossingen, namelijk 1 & -2. De andere oplossingen volgen dan uit tan(x)=1 en tan(x)=-2.
Het is aan jou de oplossingen eens netjes neer te schrijven. Vergeet niet dat er oneindig veel oplossingen zijn.
Groetjes
Igor
zondag 21 augustus 2005
©2001-2024 WisFaq
|