Complexe oefening
Ik heb reeds lange tijd gezocht op volgende examenvraag, maar ik geraak er echt niet helemaal uit.
De vraag gaat als volgt:
z4+ 4(1-i)z2+ 3-4i = 0
Ik stel z2=T
Dus daaruit volgt: T2+ 4(1-i)T+ 3-4i=0
Daaruit bereken ik de discriminant
4(1-i)2-4.1.(3-4i)=
4-8i-4-12+16i= -12+8i
Daaruit volgt: (x+yi)2=-12+8i
x2-y2=-12
2xy=8 daaruit volgt: y=4/x
dus x2-(4/x)2+12=0
x2-16/x2+12=0
x2werken we weg: dus dan bekomen we x4+12x2-16=0
de discriminant daaruit: 144-4.(-16)=Ö208=14,42
Op dat punt zit ik slot, ik weet de uitkomsten nl. 1+2i;-1-2i;+/-i
Kunnen jullie me verder helpen?
Steven
3de graad ASO - woensdag 3 augustus 2005
Antwoord
Beste Steven,
Volgens mij ga je bij de eerste discriminant in de fout.
Je schrijft 4(1-i)2-4*(3-4i) maar die eerste 4 moet ook in het kwadraat, dus het hoort (4(1-i))2-4*(3-4i) te zijn, en dit vereenvoudigt zich tot D = -12-16i
Nu gewoon nog de abc-formule verder toepassen en dan terug substitueren.
mvg,
Tom
woensdag 3 augustus 2005
©2001-2024 WisFaq
|