Bepaal alle oplossingen van: 2cosē2x + 5cos2x - 3 = 0

Hallo

Ik moet voor een wiskunde opdracht de volgende vergelijking uitrekenen:

2cos²2x + 5cos2x - 3 = 0

Ik kan nergens een rekenregel vinden die mij vertelt wat ik moet doen met deze functie, kunnen jullie mij verder helpen?

Thanks!!!

Sylves
Student hbo - donderdag 7 juli 2005

Antwoord

Hallo,

Eigenlijk staat er dus: 2(cos(2x))² + 5cos(2x) - 3 = 0

Dit kan je zien als een kwadratische vergelijking in cos(2x).
Misschien zie je dat beter als je even stelt: y = cos(2x)

Dan wordt de vergelijking: 2y² + 5y - 3 = 0

Dit kan je oplossen als een 'gewone' kwadratische vergelijking, je oplossingen stel je dan achteraf gelijk aan cos(2x). Dan werk je die goniometrische vergelijkingen uit.

mvg,
Tom

donderdag 7 juli 2005

©2001-2024 WisFaq