Differentieren sin cos

wat is de afgeleide van

sin (x²) / cos (x²)

en wat is de afgeleide van

Ö(3x-5)/3x-5

welke stappen moet ik nemen?

nikki
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 18 juni 2005

Antwoord

Beste Niki,

Voor je eerste opgave kan je gebruik maken van de quotiëntregel, gecombineerd met de kettingregel omdat de argumenten x² zijn ipv gewoon x. Als je echter het volgende opmerkt, dan is het nog eenvoudiger: sin(x²)/cos(x²) = tan(x²)

Nu hoef je slechts tan(x²) af te leiden, vergeet niet te vermenigvuldigen met 2x door de kettingregel!

Ook hier 'kan' je met de quotiëntregel werken, maar dat is niet echt aangewezen. In de teller staat eigenlijk een macht 1/2, gedeeld door een macht 1 geeft in het totaal een macht -1/2, dus: (3x-5)^-1/2 = 1/Ö(3x-5).

Hierop start je met de gewone machtregel, maar door de kettingregel moet je dan nog vermenigvuldigen met de afgeleide van de uitdrukking onder de wortel.

Voor meer informatie en voorbeelden van deze regels kan je een kijkje nemen op onderstaande link. Als het niet lukt laat je maar wat horen, geef dan wel aan wat je al geprobeerd hebt en waar het misgaat

mvg,
Tom

zaterdag 18 juni 2005

Re: Differentieren sin cos

©2001-2024 WisFaq