Goniometrische vergelijking oplossen
Hoe kan je de volgende som oplossen?
1/2 + cosx = sin 1/2x
Peter
Student hbo - donderdag 1 augustus 2002
Antwoord
Op de formulekaart lees ik:
cos 2t = 1 - 2sin2t
Dat wil dus zeggen dat:
cosx=1-2sin2(½x)
Dus je vergelijking wordt:
½+1-2sin2(½x)=sin(½x)
2sin2(½x)+sin(½x)-1½=0
Los eerst op:
2a2+a-1½=0 of 4a2+2a-3=0
Dit levert:
a=-1/4±1/ 13
(a -1,15.. of a0,6514
En los vervolgens op:
sin(½x)=0,6514
½x=0,709 + k·2  of ½x=2,490 + k·2
x=1,142 + k·4 of x=4,864 + k·4
donderdag 1 augustus 2002
©2001-2024 WisFaq
|