Hoeveel verschillende kaarten?

Hoi, ik kom maar niet uit het volgende:
Jan heeft allemaal kaarten waarop 4 getallen (0 t/m 9) in een volgorde van klein naar groot staan. (dus bijv. 0128, 4679, 3567)

• Bewijs dat er 28 kaarten zijn die met 01 beginnen
• Hoeveel kaarten bestaan er die met 0 begint?
• Hoeveel kaarten zijn er in totaal?

Pim
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 16 juni 2005

Antwoord

Hoe los je zoiets op.......??

De laatste is het lastigst.
Een getal van 4 verschillende cijfers is op 10x9x8x7=5040 manieren te maken. Elke cijfercombinatie kan op 4!=24 manieren gerangschikt worden waarbij slechts een manier perfect oplopend is. Het antwoord wordt derhalve 5040/24=210. En dat is niet toevallig (10 boven 4).

Met vriendelijke groet
JaDeX

vrijdag 17 juni 2005

©2001-2024 WisFaq