Continuïteitscorrectie

Hallo!
Ik weet dat wanneer je van een binominale verdeling een normale verdeling maakt, de continuïteitscorrectie moet toe passen. Ik ben er alleen niet uit wanneer er 0.5 bij moet of 0.5 er juist af. Hopelijk kunnen jullie het mij vertellen!
Alvast bedankt, groetjes Marloes

Marloe
Student hbo - dinsdag 17 mei 2005

Antwoord

Beste Marloes,
De continuiteitscorrectie (cc) wordt gebruikt omdat je van een discrete verdeling (binominaal) naar een continue verdeling (normaal) gaat. Bij een discrete tellen alleen gehele getallen, bij een continue alle getallen (inclusief decimalen).
Het is handig om jezelf dan de vraag te stellen: Welke getallen zouden afgerond ook nog gelijk zijn?

Laten we beginnen met een exacte waarde: P(X=4) (discr.)
Afgerond zou alles tussen 3,5 en 4,5 nog meedoen. Ofwel:
P(X=4) cc $\Rightarrow$ P(3,5 $\leq$X$\leq$4,5)

Dan nu P(X$\geq$4) (discr)
Afgerond zou 3,5 nog steeds 4 zijn en dus 'meedoen' ofwel:
P(X$\geq$4) cc $\Rightarrow$ P(X$\geq$3,5)

P(X$>$4) (discr)
Afgerond doet in dit geval 3,5 niet mee, want dat wordt 4 en 4 zelf doet niet mee. Eigenlijk hebben we hier P(X$\geq$5) en dus net zoals in het vorige voorbeeld:
P(X$>$4) cc $\Rightarrow$ P(X$>$4,5) of omdat $>$ of $\geq$ in een continue verdeling niet uitmaakt P(X$\geq$4,5)

P(X$\leq$4) (discr)
Afgerond doet nu 4,5 nog net mee (officieel 4,499999...) ofwel:
P(X$\leq$4) cc$\Rightarrow$ P(X$\leq$4,5)

P(X$<$4) (discr)
Afgerond doet nu 4,5 zeker niet mee, P(X$<$4) is eigenlijk gelijk aan P(X$\leq$3) en dus weer analoog als hierboven:
P(X$<$4) cc$\Rightarrow$ P(X$<$3,5) = P(X$\leq$3,5)

Dan nog een laatste optie:
P(2 $\leq$ X $\leq$ 4) (discr)
Analoog eigenlijk aan het eerste geval wordt dit:
P(2 $\leq$ X $\leq$ 4) cc$\Rightarrow$ P(1,5 $\leq$ X $\leq$ 4,5)

Hopelijk zo duidelijk.

M.v.g.
PHS

donderdag 19 mei 2005

Re: Continuïteitscorrectie

©2001-2024 WisFaq