Bepaal de vergelijkingen van de raaklijnen
Hallo,
Ik zoek dringend hulp bij de volgend oefening:
Bepaal de vergelijkingen van de raaklijnen aan 4x2+9y2=117 in de snijpunten van de bissectrices van het eerste en derde kwadrant met de ellips.
Ik heb al de standaardvergelijking opgesteld :
4x2/117 + y2/13=1
Hoe bepaal ik de coördinaten van die snijpunten?
Alvast hartelijk bedankt en bravo voor deze zeer helpvolle website.
Elia C
3de graad ASO - zaterdag 7 mei 2005
Antwoord
Beste Elia,
De 1e bissectrice (dit is die van kwadrant I en III) heeft als vergelijking y = x.
De snijpunten bepaal je dan door het stelsel van de ellips en deze vergelijking, dit komt dus neer op het vervangen van y door x (of omgekeerd) in de ellips en dan op te lossen.
Je weet al dat de oplossingen symmetrisch gaan zijn, als het goed is vind je (3,3) en (-3,-3) als snijpunten.
De algemene vergelijking van een raaklijn aan deze ellips is:
4xx0 + 9yy0 = 117 waarbij (x0,y0) het punt is van de ellips waar je de raaklijn zoekt.
Nu is het enkel nog invulwerk 
mvg,
Tom
zaterdag 7 mei 2005
©2001-2024 WisFaq
|