De tweede afgeleide

Ik weet dat voor de eerste afgeleide van xⁿ geld nx^n-1.
Maar hoe werkt dit met de 2e, 3de en 4de afgeleide?
f(x) = e^x= a₀ + a₁x + a₂x² + a₃x³ + a₄x⁴ + ..
Hier moet ik de 2de 3de en 4de afgeleide van weten.....hoe kom ik daaraan?

Morgot
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 7 mei 2005

Antwoord

Beste Morgoth,

Dan pas je diezelfde regel daar toch gewoon opnieuw op toe? Alleen is je n dan eentje lager...

D(x³) = 3x²
D(3x²) = 3D(x²) = 3*2x = 6x

Wat die 'ex' betekent in je formule zie ik niet direct, maar die som van alle a'tjes kun je gewoon term per term steeds afleiden

Tijdens het afleiden zal dus de constante term steeds wegvallen. Na 4x afleiden is zijn dus alle a's tot en met a3 verdwenen, die anderen zijn 4 machten verlaagd (en als coëfficiënten steeds naar voor)

mvg,
Tom

zaterdag 7 mei 2005

©2001-2024 WisFaq