Een verzameling schoenen

In een doos zit een verzameling van 2 verschillende paren damesschoenen en 3 verschillende paren herenschoenen.

Vraag: Als iemand 3 schoenen uit de doos pakt, hoe groot is dan de kans dat daar een passend paar bij zit?

Alex
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 27 april 2005

Antwoord

We gaan er maar even van uit dat een passend paar niet slaat op het geslacht van de 'persoon' die de 3 schoenden uit de doos haalt. Geef de schoenen letters, ik heb dan te maken met:

AABBCCDDEE

De vraag is dan wat is de kans op twee dezelfde letters in een greep van 3?

Misschien is het handig te kijken naar de kans op 3 verschillende letters?

P(3 verschillend)=1·⁸/₉·⁶/₈

P(een paar)=1-P(3 verschillend)

Een andere mogelijkheid is om te kijken naar de hypergeometrische verdeling. Dus wat is de kans om 2 A's te pakken... of 2 B's....



Kan ook... Maar ja, wat heet passend? Dat de schoenen een paar vormen of dat dames geen herenschoenen dragen en heren geen damesschoenen?

woensdag 27 april 2005

©2001-2024 WisFaq