Sinterklaasprobleem

Mijn vraag is of er een algemene oplossing bestaat voor volgend probleem. 2 personen hebben elk een gelijkaardige boek kaarten met n verschillende kaarten. Ze schudden hun kaartenboek en leggen daarna telkens één kaart naar tot hun kaarten op zijn.

1. Hoe groot is de kans dat ze geen enkele keer dezelfde kaart gelijktijdig neerlegden?
2. Wat wordt deze kans als n naar oneindig nadert?

Aan alle zoekers al bij voorbaat bedankt voor de moeite...

Huybre
Docent - dinsdag 12 april 2005

Antwoord

Dit is een probleem dat in verschillende varianten telkens weer opduikt.

Het probleem staat ook wel bekend als het sinterklaas lootjes probleem of het brievenprobleem. Bij het sinterklaasprobleem is het de vraag wat de kans is dat niemand zijn/haar eigen lootje trekt.

Zo'n probleem heb je hier natuurlijk ook wanneer je bedenkt dat speler A ook eerst alle kaarten kan uitleggen en speler B vervolgens kaart voor kaart toevoegt.

De oplossing van dit probleem hebben we al vaker gepubliceerd.
Hier komen de links nog maar eens:

• lootjes 1 (pdf)
• lootjes 2 (pdf)

Met vriendelijke groet
JaDeX

dinsdag 12 april 2005

©2001-2024 WisFaq