Parabolen

Ik moet een formule van deze vorm maken:
y = a(x-p)² + q
en die moet ik uit een getekende parabool maken, dus moet ik weten wat a is enz.

s
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - maandag 4 april 2005

Antwoord

Hoi,

Een kwadraat kan nooit kleiner dan 0 zijn, dus (x-p)² neemt voor x = p de kleinste waarde aan. Om de bijbehorende y-waarde te vinden doe je x vervangen door p in de formule dan krijg je y = a(p-p)² + q dus y = q. Het punt (p,q) is de top van de parabool (dat kan een minimum of een maximum zijn afhankelijk van a als a 0 heb je een bergparabool en dus een maximum bij (p,q) en als a > 0 heb je een dalparabool en een minimum bij (p,q)).

Nu we p en q weten, rest alleen a nog. Door te kijken welke y-waarde bij x = 0 wordt aangenomen kun je a vinden.
Want dan geldt y = a(0-p)² + q en dat is y = ap² + q.
We weten wat y (afgelezen in de grafiek bij x = 0), p en q is. Dus a = ^f(0)-q/_p². Waarmee de functie van de parabool hebben gevonden.

Groetjes,

Davy.

maandag 4 april 2005

©2001-2024 WisFaq