GGD van 2 polynomen

Ik krijg de volgende opgave niet opgelost, misschien dat jullie mij erbij kunnen helpen.

Bepaald de grootst gemene deler van polynomen X^5+2X^4+X^2+1 en X^2+X+1 in Z en in Z/3Z

Nu weet ik dat je dit in een staart deling zou moeten kunnen oplossen, maar ik kom er zelf niet aan uit.

bernd
Student universiteit - maandag 4 april 2005

Antwoord

Noem de polynomen eventjes p en q; met behulp van een staartdeling kun je schrijven: p=s*q+r. Als r (de rest) nul is dan is q de ggd, zo niet dan doe je een staartdeling om q=t*r+u te krijgen. Als u nul is dan was r de ggd, zo niet dan doe je nog een stap ... dit is het algoritme van Euclides, maar nu voor polynomen in plaats van getallen.
Je moet het waarschijnlijk twee keer doen: eerst gewoon en dan nog een keer modulo 3.

kphart
woensdag 6 april 2005

Re: GGD van 2 polynomen

©2001-2024 WisFaq