Bepaal de vergelijking
Hallo, ik heb een vraag waar ik helemaal niet aan uit geraak, hopelijk kunnen jullie me helpen.
Bepaal in een orthonormaal assenstelsel de reële parameter k zo, dat met middelpunt van de cirkel met vergelijking
x^3-2x+y^2+2ky+k^2 = 8
op de rechte a: y = 2x+3 gelegen is.
Dank U
Nichol
3de graad ASO - maandag 4 april 2005
Antwoord
Hi Nicholas,
NB: je zal wel x2 bedoelen ipv x3 he?
Als de vergelijking van een cirkel wordt gegeven in de vorm
(x-x0)2+(y-y0)2=r2
dan is r de straal, en (x0,y0) het middelpunt. Dus probeer eens naar deze vorm over te gaan, je krijgt dan:
(x-1)2+(y-...)2=(...)2
(vul de puntjes zelf nog aan)
Dit geeft je dan meteen het middelpunt van de cirkel. Als je wil dat dat punt op de rechte ligt, moet je nagaan of de coordinaten van dat middelpunt voldoen aan de vergelijking van de rechte. Met andere woorden: vul de berekende waarden voor x0 en y0 in in de vergelijking y=2x+3. En dat zal je een oplossing voor k geven, als het goed is zou dat k=-5 moeten uitkomen.
Als het niet gelukt is reageer je maar,
Groeten,
Christophe.
Christophe
maandag 4 april 2005
©2001-2024 WisFaq
|