Van logaritme naar e-macht vice versa

Ik heb morgen examen, en had graag nog een vraagje aan jullie willen stellen. Bestaat er een formule om van een logaritme naar een e-macht te geraken en vice versa?
Dank bij voorbaat,

Jean-P
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 10 juni 2002

Antwoord

In principe kan je bij een vergelijking bijvoorbeeld van een logaritme een e-macht maken door links en rechts te gaan machtsverheffen.

Voorbeeld

ln(2x+1)=1
e^ln(2x+1)=e¹
2x+1=e
2x=e-1
x=½e-½0,86

Hierbij gebruik je de rekenregel L4.
(zie Rekenregels machten en logaritmen)

Meer voorbeelden:

• Logaritmische vergelijking
• Logaritme-vergelijking oplossen

Andersom kan ook... in dezelfde sfeer als hierboven kan je bij een vergelijking ook links en rechts de logaritme nemen. Hierbij moet je altijd een beetje uitkijken omdat je van negatieve getallen de logaritme niet kan berekenen.

Voorbeeld

e^2x-1=1
ln(e^2x-1)=ln(1)
2x-1=0
2x=1
x=½

1+ln(3-1½x)=0
ln(3-1½x)=-1
e^ln(3-1½x)=e^-1
3-1½x=¹/_e
-1½x=¹/_e-3
x=2-²/_3e1,75

Al met al nogal elementair Watson!

maandag 10 juni 2002

©2001-2024 WisFaq