Directe formule van de Fibonaccireeks
Hoi!
Ik heb op deze site gevonden dat de directe formule van de rij van Fibonacci de volgende is:
F(n) = ((1+ 5)n - (1-5)n)/2n×5)
Kunt u mijn uitleggen wat dit precies inhoudt? Dus hoe ik aan elke term in de formule kom? Want als ik dit zo in mijn PO zet, wil mijn leraar zeker weten uitleg en dat kan ik nu niet geven.
En wat is F precies?
Ik hoop dat u mij kunt helpen!
Alvast bedankt!
Annick
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 16 maart 2005
Antwoord
De rij van Fibonacci: 1,1,2,3,5,8,13,21,... ken je misschien al... en hopelijk weet je ook al hoe je steeds de volgende term kan vinden... maar wat nu als je de 40-ste term wilt weten? Dan ben je wel even bezig...
In dat geval kan je de expliciete formule van Fibonacci gebruiken. Je neemt dan n=40, reken, reken,... en je vindt:
F(40)=102334155
Probeer 't maar eens op je GR! Handig toch?
En eh... F heeft alles te maken met de gulden snede...
Zie Zoeken naar de gulden snede
donderdag 17 maart 2005
©2001-2024 WisFaq
|