Afgeleide van x²·ln x

Hallo, bedankt voor de antwoorden op mijn vragen van gister!! ik heb nog een vraag (waarschijnlijk niet de laaste)
Kijk; ik heb de functie l(x)=x²lnx
nu moet ik daar de afgeleide van bepalen, ik zou doen; l'(x)= 2x+ (1/x)
nu is dit antwoord fout, teminste mijn atwoorden boek zegt
l'(x)= x+ 2x·lnx
wat zie ik over het hoofd?
ik kan het niet verzinnen.

J.J
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 4 juni 2002

Antwoord

Hallo Josje,

Jouw functie is l(x) = x² · ln(x).
Dit is van de vorm l(x) = u(x) · v(x). De afgeleide kun je dan met behulp van de productregel bepalen:
l'(x) = u(x) · v'(x) + u'(x) + v(x).

De afgeleide die je zoekt is dus:
(x²) · (ln(x))' + (x²)' · (ln(x)) =
x² · ¹/_x + 2x · ln(x) =
x + 2x ln(x)

(Overigens: jij had de afgeleide van x² + ln(x) bepaald )

ma
dinsdag 4 juni 2002

©2001-2024 WisFaq