Re: Van cartesiaans naar vectorieel

Dit is een reactie op vraag 35035

Ik begrijp wat je wilt zeggen, namelijk dat ik 2 punten van de rechte b moet zoeken en dan hierdoor de vectoriële vergelijking opstellen. Maar hoe vind ik 2 punten van b ?

Stef A
3de graad ASO - dinsdag 8 maart 2005

Antwoord

Beste Stef,

Je rechte is in carthesische vorm gegeven door een stelsel. Meetkundig betekent dit dat je twee vlakken snijdt, en die snijlijn is de rechte. De rechte is dus de 'oplossing' van het stelsel.
Je zoekt nu dus 2 punten die op die rechte liggen, wat hetzelfde is als punten die oplossingen zijn van het stelsel.

Het is een stelsel van 2 vgl in 3 onbekenden, zoals te verwachten heb je oneindig veel oplossingen (je vindt namelijk een rechte...) Kies één van de 3 onbekende als parameter (bvb stel z = t) en los het stelsel op naar x en y. Je krijgt dan oplossingen die functie zijn van t, voor elke waarde van t heb je dan een oplossing voor het stelsel.

Ik raad je aan dit zeker uit te proberen, maar omdat het misschien niet evident is om een paar 'mooie gehele' oplossingen te krijgen geef ik je alvast 2 punten om verder te werken (die ik overigens met deze methode gevonden heb).

(6,4,5) en (14,14,16) liggen op b

mvg,
Tom

dinsdag 8 maart 2005

©2001-2024 WisFaq