Tekenen van complexe getallen

helaas krijg ik het tekenen in het complexe vlak nog steeds niet voor elkaar ergens mis ik wat........ hier twee vergelijkingen waar ik de antwoorden wel van heb maar waar ik deze zelf niet kan beredeneren:
absolute waarde van z+4absolute waarde z=4+2j
en de absolute waarde van z-j=z+1-2jOok absoluut.
laatste zoals ik begonnen ben...
lengte z-j= Ö1+1
lengte z+1-2j=Ö1+1+4 schiet ik dus niets mee op
toen .. (z-j)(z-j)=z^2-2jz-1 dan de wortel
(z+1-2j)(z+1-2j)=z^2+2z(1+2j)+4j-4
kan ik dus ook niet verder mee....hoe dan wel? alvast mijn hartelijke dank

harmke
Student hbo - dinsdag 8 maart 2005

Antwoord

Schrijf z=x+yj; de lengte van z+j is dan sqrt(x²+(y+1)²) en die van z+1-2j is sqrt((x+1)²+(y-2)²); je krijgt dan de volgende gelijkheid: x²+(y+1)²=(x+1)²+(y-2)². Werk dat links en rechts uit: x²+y²+2y+1=x²+2x+1+y²-4y+4, als je de kwadraten wegstreept hou je de vergelijking van een recht lijn over. Bij je eerste probreem kun je ook zo te werk gaan.

kphart
donderdag 10 maart 2005

©2001-2024 WisFaq