Simpson regel voor oppervlakte berekening

Er is mij eens verteld dat de simpson regel gebruikt kan worden voor het berekenen van een willekeurig oppervlak (benadering).

Zelf ben ik op de hoogte van de 1 4 2 4 2 4 1 regel, alleen geld deze alleen voor een even aantal doorsneden.

Ik heb 11 doorsneden van een oppervlak en ben dus op zoek naar de formule voor oneven doorsnedes. Kan iemand mij hieraan helpen?

Coen M
Student hbo - donderdag 3 maart 2005

Antwoord

dag Coen,

Als je 11 doorsnedes hebt, kun je juist mooi de Simpsonregel gebruiken. Je hebt dan namelijk 10 of 12 stukken, (hangt er van af of de eerste en de laatste 'doorsnede' de grenzen van je oppervlakte aangeven of niet).
Dan hou je dus 9 of 11 tussenliggende waarden over, die je afwisselend met de factoren 4 en 2 moet vermenigvuldigen.
Dat komt precies goed uit.
Maar misschien bedoel je dat je 11 stukken hebt.
Wat je dan zou kunnen doen, is de oppervlakte van de eerste 10 stukken met Simpson benaderen, en het elfde stuk met een trapezium.
Voor een verbetering van de nauwkeurigheid zou je daarna ook nog Simpson kunnen gebruiken voor de laatste 10 stukken, en het eerste stuk met een trapezium.
Het gemiddelde van deze twee berekeningen geeft dan een behoorlijk goede benadering.
Zie ook onderstaande site.

Zie schepen bouwen

woensdag 9 maart 2005

©2001-2024 WisFaq