Permutaties voor een woord

Stel we hebben 26 letters en tien posities. Dan betekent dat er 26 tot de macht 10 combinaties gevormd kunnen worden. Maar wat als we beperkende voorwaarden opleggen aan hoe vaak een bepaalde letter mag voorkomen? Dus de "a" mag maximaal 2 keer voorkomen, de "b" 5 keer, enz. Hoeveel combinaties zijn er dan te vormen?

Meike
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 1 maart 2005

Antwoord

Stel dat de a max. 2 keer mag voorkomen en de b max. 5 keer.
Dan krijg je dus voor de 1e positie
26 mogelijkheden, voor de 2e positie weer 26 mogelijkheden, nu mag de a niet meer dus voor de derde positie 25 mogelijkheden, dit voor de 4e en 5e ook. Nu mag de b niet meer voorkomen dus voor de overige posities heb je nog 24 mogelijkheden.
Als antwoord krijg je dan 26^2x25^3x24^5 mogelijkheden.

Hoop dat ik je hiermee geholpen heb.

Allard
donderdag 3 maart 2005

©2001-2024 WisFaq