Snijpunt rechten/krommen in projectieve coördinaten

Hallo,

Ik vraag me af hoe je de snijpunten van krommen of rechten in projectieve coördinaten kan gaan bepalen? Bv: y^2=xz en de rechte ax+by+cz=0 (heb geen concreet voorbeeld in gedachten). Moet je hierbij overgaan op affiene coördinaten? Want zoals het er nu staat heb ik een stelsel van 2 vergelijkingen met 3 onbekenden...Of moet alles als functie van z geschreven worden?

Alvast bedankt!

Joris
3de graad ASO - maandag 21 februari 2005

Antwoord

Beste Joris,

Projectief kan je het inderdaad bepalen in functie van z, je krijgt dan in principe oneindig veel oplossingen op een evenredigheidsconstante (k bvb) na.
Affien kan je dan z gelijkstellen aan 0.

Projectief is het zo bijvoorbeeld ook mogelijk een oneigenlijk snijpunt te vinden (snijpunt op oneindig) wanneer de z-coördinaat 0 is.

mvg,
Tom

maandag 21 februari 2005

©2001-2024 WisFaq