Middelijn van een kegelsnede

Opgave: Bepaal de waarde van k zodat K de rechte m als middellijn heeft.
K: x²-2xy+3y²-kx+2y+k²=0 en m: x+y+k=0

Ik dacht dat dat niet zo'n moeilijke opgave was
nl eerst het middelpunt te bepalen adhv partiële afgeledien:
2x-2y-k=0
-2x+6y+2=0
Als oplossing van dit stelsel bekwam ik dan
(-1/2 + 3/4 k ; 1/2 -1/4 k ; 1 )
Dit vulde ik dan in de rechte m maar dan kwam ik k=0 uit?? De juiste oplossing moet 1/2 zijn...

Ook bij de volgende opgave kwam ik een foutieve oplossing uit ... Wat doe ik de hele tijd fout?

Kan iemand me dit aantonen aub?

Alvast bedankt voor de hulp!

Wendy
3de graad ASO - zaterdag 19 februari 2005

Antwoord

Beste Wendy,

Je methode lijkt me wel juist hoor!

Bij het oplossen van je stelsel is het ergens misgegaan, je hebt een tekenfout gemaakt.
y = k/4 - 1/2 ipv 1/2 - k/4

Dan invullen geeft k = 1/2 :)

mvg,
Tom

zaterdag 19 februari 2005

©2001-2024 WisFaq