Matrices

Twee identieke vazen bevatten een verschillende hoeveelheid water. Het totale gewicht van de eerste vaas bedraagt 4/5 van het totale gewicht van de 2e vaas. Gieten we het water van de 2e vaas in de eerste, dan weegt de eerste vaas 8 maal meer dan de 2e lege vaas. Als de 2e vaas 50g water meer bevat dan de eerste vaas, zoek dan het gewicht van elke vaas en de hoeveelheid water die ze oorspronkelijk bevatten.

Oplossing: We noemen hierbij x het gewicht van elke vaas, y het gewicht van het water in de eerste vaas en z het gewicht van het water in de 2e in gram.

Ik had dus gedaan:

a) 4/5x+ 4/5z + y = x + z
b) 8 x = 4/5x + 9/5z + y
c) z= y + 50

Ik had dit in een matrix gezet en dan met de methode van Gaus proberen op te lossen, maar vermits ik weet dat het antwoord x=50, y=150 en z=200 moet zijn waarbij elke vaas 50 g weegt, de eerste 150 g water bevat en de tweede 200g is dit dus fout. Kunnen jullie mij helpen?

Grtz

an
3de graad ASO - woensdag 16 februari 2005

Antwoord

An, de vergelijking.kloppen niet:

a) x+y=4/5(x+z)$\to$x+5y-4z=0
b) 8x=x+y+z$\to$7x-y-z=0.
c) is goed.

Zo moet het wel lukken.
Groetend

kn
woensdag 16 februari 2005

©2001-2024 WisFaq