Berekenen

Ik moet dit berekenen:
100+101+102+....+200
het antwoord is 15150, hoe zijn ze hier op gekomen? Alvast bedankt

Luca
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 31 januari 2005

Antwoord

Schrijf hetzelde er eens in omgekeerde volgorde nog een keer onder:
100+101+102+....+199+200
200+199+198+....+101+100.
--------------------------+
300+...

Tel nu verticaal op en je krijgt telkens 300.
Dat heb je 101 keer (waarom niet 100 keer? Denk even na)

Dus als je alle getalletjes 2 keer hebt komt er 101*300=30300 uit.
Maar dan heb je alles dubbel geteld, dus nog delen door 2:
30300/2=15150.

maandag 31 januari 2005

©2001-2024 WisFaq