Piramiden met verschillende grondvlakken

Als ik vanuit de hoeken van een rechthoek lijnen trek naar een punt boven die rechthoek krijg ik een 4-zijdige piramide.
Als ik vanuit de hoeken van een driehoek lijnen trek naar een punt boven die driehoek krijg ik een 3-zijdige piramide.

Is het zo dat die 3-zijdige piramide een tetraëder heet?
Of is die naam alleen voorbehouden aan een 3-zijdige piramide die bestaat uit 4 gelijkzijdige driehoeken?
En is er dan voor de 4-zijdige piramide ook een 'moeilijke' naam?

Patric
Student hbo - woensdag 26 januari 2005

Antwoord

Een driezijdige piramide wordt inderdaad ook wel tetraëder genoemd (Grieks 'tetra' = vier); in gewoon Nederlands: viervlak.
Een vierzijdige piramide zou je dus 'pentaëder' kunnen noemen (Grieks 'penta' = vijf). Maar het woord vijfvlak gebruiken we eigenlijk nooit.
Dat is ook wel verstandig want met 'vijfvlak' kan je ook een 'driehoekig' prisma bedoelen.

En inderdaad, sommigen gebruiken het woord 'tetraëder' als ze bedoelen: 'regelmatig tetraëder' (regelmatig viervlak).
Probeer dus verwarring te voorkomen, en gebruik zo mogelijk Nederlandse namen.

Wiskunde-puristen willen nog wel eens zeggen, dat een viervlak en een 3-zijdige piramide NIET dezelfde figuren zijn.
Ze gaan er daarbij van uit, dat een 3-zijdige piramide een ('aangewezen') top heeft, en dus ook een (aangewezen) grondvlak; net zoals jijzelf eigenlijk bij je constructiebeschrijving hebt gedaan.

Voor plaatjes (en nog wat meer informatie) zie onderstaande link; klik dan in de lijst op 'tetrahedron' en op 'pentahedron'.

Zie MathWorld (3D Graphics)

woensdag 26 januari 2005

©2001-2024 WisFaq