Berekening mbv gelijkvormige driehoeken

Van een afgeknotte kegel met straal grondvlak (AM) 5, straal bovenvlak (BN) 2 en hoogte (MN) 6 moet de oppervlakte berekend worden. Eerst moet je daarvoor een niet afgeknotte kegel tekenen, met top T. Stel NT = x.
Bereken x met behulp van gelijkvormige driehoeken. Ik kan dat beredeneren door de verhoudingen uit te rekenen op een niet wiskundige wijze: 6+x staat tot x als 2 staat tot 5. x=4
Maar wat is nu de wiskundige manier? Mijn zoon is vergeten hoe zijn leraar dit op simpele wijze oploste.

Dank voor de beantwoording!

Roely
Ouder - vrijdag 21 januari 2005

Antwoord

dag Roely

Waarom is dit geen wiskundige manier?
Even afgezien van een slordigheid: het gaat inderdaad om verhoudingen, en wel:
x staat tot 6+x als 2 staat tot 5.
Deze verhouding volgt direct uit de gelijkvormigheid van de driehoeken AMT en BNT.
Dus:
x:(6+x) = 2:5
5x = 12 + 2x
3x = 12
x = 4
Meer wiskunde valt er niet van te maken
groet,

vrijdag 21 januari 2005

©2001-2024 WisFaq