Combinaties en permutaties

In een klas van 24 leerlingen zijn de leeftijden als volgt verdeeld:

leeftijd: 15  16  17  18  19
aantal:    4  10   5   3   2

Er worden willekeurig 4 leerlingen uit deze klas gekozen.

a. Hoe groot is de kans dat geen van allen 16 is?
b. Hoe groot is de kans dan ze alle 4 een andere leeftijd hebben?

Marloe
Iets anders - zaterdag 15 januari 2005

Antwoord

a.
Dat kan handig met de hypergeometrische verdeling. Dus: op hoeveel manieren kan 4 leerlingen kiezen die niet 16 jaar oud zijn? Op hoeveel manieren kan je 4 leerlingen kiezen uit 24?

b.
Er zijn 5 verschillende rijtjes met mogelijk 4-tallen:
15-16-17-18
15-16-17-19
15-16-18-19
15-17-18-19
16-17-18-19
De kans op deze verschillende mogelijkheden zijn te bepalen op dezelfde manier als bij a. Optellen en je bent er...

zondag 16 januari 2005

©2001-2024 WisFaq