Inhoud van een cilinder

Ik moet een cilinder maken van papier met een inhoud van 1 liter!
Maar ik weet niet hoe je die berekening moet maken dus hoe hoog moet de cilinder worden en wat moet de straal van het rondje worden???

glenn
Leerling bovenbouw vmbo - donderdag 13 januari 2005

Antwoord

Beste Glenn,

De formule voor de inhoud van een cilinder is:
p·r²·h waarin r de straal is en h de hoogte.

Ook moet je weten dat 1 liter overeenstemt met een inhoud van 1dm³ of 1000cm³, zodat je in je formule met lengtes kan werken.

Je kan eigenlijk oneindig veel cilinders maken van 1 liter inhoud, door de straal of de hoogte te veranderen. Maar van zodra je een lengte voor één van de twee (straal of hoogte) kiest, dan ligt de andere wel vast.

Bijvoorbeeld, je kies voor een straal van 5 cm.
De formule is:
Inhoud = 1 liter = 1000cm³ = p · r² · h waarin je r 5cm neemt, dan volgt:
1000cm³ = p · (5cm)² · h = h = (1000cm³)/(p·25cm²)
Als je dit uitrekent vind je dat de hoogte ongeveer 12.73cm is.

Het zal wel moeilijk zijn om 'mooie ronde' getallen te vinden, dit komt omdat p in de formule zit.
Als je als straal nu 3.26cm neemt, dan zal je hoogte ongeveer gelijk zijn aan: 30cm.

Zo kan je tal van combinaties vinden voor de straal en de hoogte om een inhoud van 1 liter te krijgen.

Je kiest dus sf de straal, sf de hoogte en je berekent de andere via de formule.

mvg,
Tom

donderdag 13 januari 2005

©2001-2024 WisFaq