Kansrekening

Wie kan mij helpen de oplossing van dit vraagstuk te geven?

Gegeven: twee vazen met daarin witte en zwarte ballen
vaas 1 bevat 4 witte en 11 zwarte ballen
vaas 2 bevat 7 witte en 11 zwarte ballen

Je kiest eerst aselect een vaas
Daarna trek je aslect een bal uit die vaas
Die bal blijkt wit te zijn.

Hoe groot is de kans dat de witte bal uit vaas 1 komt ?

alvast bedankt voor de uitleg en hulp
groet herm

herm
Ouder - woensdag 12 januari 2005

Antwoord

Het meest inzichtelijk is om dat te doen met een kruistabel. In feite heb je twee experimenten: je trekt een vaas en je trekt een bal. De kansen daarbij plaats je eerst in een kruistabel. Begin met de totale kans van 50% voor elk van de twee vazen. Vervolgens is bij vaas 1 de kans op een witte = 4/15 van dat totaal van 50% is 13,33333% van het totaal. Zo kun je de hele kruistabel invullen:

Vervolgens weet je dat je een witte bal hebt getrokken. Kijk daarvoor in de gele kolom. De kans dat deze witte uit vaas 1 afkomt is nu 13,3333333/32,7777777 = 0,40678 (= 24/59).

Dit kan ook opgelost worden met de omkeerformule van Bayes maar die manier is veel minder inzichtelijk dan de berekening met een kruistabel zoals hierboven.

Met vriendelijke groet
JaDeX

donderdag 13 januari 2005

©2001-2024 WisFaq