Oplossing v/e lineaire differentiaalvgl is monotoon

Hallo,
ik moet aantonen dat de oplossing van een homogene lineaire differentiaalvgl van de tweede orde en met constante coëfficiënten een monotone functie is.
Dus een vgl van de vorm
Aeat + Bebt
met A,B,a, b Î

Evelyn
Student universiteit - woensdag 12 januari 2005

Antwoord

Hallo,

Als je met monotoon bedoelt dat de functie overal stijgend is, of overal dalend, dan wordt dat moeilijk vrees ik. Kijk maar eens naar volgend voorbeeld:
e^t + e^(-t).
Dit is de oplossing van y''-y=0
En nochtans is dit niet monotoon: in nul bereikt deze functie een minimum, dus de functie daalt eerst en stijgt dan.

Als je iets anders bedoelde, of er is nog een extra gegeven, dan reageer je maar.

Groeten,
Christophe.

Christophe
woensdag 12 januari 2005

©2001-2024 WisFaq