Horizontaal verschuiven

In mijn wiskundeboek wordt het niet goed uitgelegd wat hoe je het moet doen. In mijn wiskunde boek staat het zo uitgelegd:
Schuif de grafiek van een functie f over een afstand p naar rects, dan ontstaat de grafiek van een functie g. Voor elk getal is de functiewaarde van g gelijk aan de functiewaarde van f in een getal dat p kleiner is.

Voor mij is deze tekst helemaal vrijwel onbegrijpelijk, maar ik snap vooral niet dat de p kleiner wordt als een grafiek naar rechts verschuift, want zeggen ze dat niet in deze tekst?

wilt iemand dit a.u.b uitleggen? Alvast bedankt,
Luca

Luca
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 9 januari 2005

Antwoord

Beste Luca,

Ik denk dat het een stuk makkelijker te begrijpen is met een grafiek.



De functie "f(x) = x" is de rode.
We gaan f(x) verschuiven, p naar rechts. In dit voorbeeld neem ik p = 2 dus "g(x) = x-2", de blauwe.

Nu zegt je opgave dat voor elke x de functiewaarde van g gelijk is aan de functiewaarde van f in een getal dat p kleiner is, dus in x-p. (in ons voorbeeld dus x-2)

Dit kan je gemakkelijk op de grafiek zien, we zullen het controleren voor x = 2:
g(x) = x-2 = 2-2 = 0
Nu moeten we f nemen in x-p, dus in x-2
f(x-2) = x - 2 = 2 - 2 = 0

g in een punt is dus inderdaad gelijk aan f in een punt dat p (hier 2) kleiner is.
Op de grafiek zie je dit omdat bij op elke hoogte die je kan nemen, f(x) altijd 2 kleiner is dat g(x).

mvg,
Tom

zondag 9 januari 2005

©2001-2024 WisFaq