Niveaukromme

Hoi,

Ik moet de volgende vergelijking oplossen naar K of naar L zodat ik de niveaukromme voor z(K,L)=10 kan bepalen.

4ln(L)+2ln(K) = 10

Ik heb niet echt een idee hoe ik dit aan moet pakken.

Bvd, andré

André
Student universiteit - donderdag 6 januari 2005

Antwoord

Neem van beide leden de natuurlijke exponentiële macht om de LN kwijt te geraken. Daarna gebruik je eigenschappen van exponentiële functies.

4ln(L)+2ln(K) = 10
= e^(4ln(L)+2ln(K)) = e^10
= e^(4ln(L))*e^(2ln(k)) = e^10
= e^(ln(L^4))*e^(ln(k^2)) = e^10
= L^4 * K^2 = e^10

Van hieruit kan je gemakkelijk oplossen naar K of L, bvb naar K:
= K^2 = e^10/L^4
= K = Sqrt(e^10/L^4)

Noot:
= ^ staat voor machtsverheffing
= Sqrt() staat voor vierkantswortel

mvg,
Tom

donderdag 6 januari 2005

©2001-2024 WisFaq