Toename bij functies en grafieken

Ik heb de functie ln(x²). Nu moet ik voor minstens 10 waarden van x, de grote van de helling bereken. En ik moet een formule bedenken waarmee ik de uitkomsten van de hellingsgetallen kan controleren en die voor andere punten de helling van de grafiek kan 'voorspellen'.
Wie helpt mij?

KK
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 17 mei 2002

Antwoord

Wat je laatste vraag betreft: ik!

Als je de helling niet door je GR wilt laten bepalen met de optie dy/dx, dan kun je als volgt te werk gaan.

Stel dat je de helling wilt hebben bij x = 4.
Neem dan een héél klein stapje naar rechts (of links), bijv. x = 4,001
Bereken dan het differentiequotiënt.
Dat is dus: f(4,001) - f(4) en de uitkomst delen door 0,001 (dat is de stapgrootte).
Daarmee heb je een vrij scherpe benadering van de helling in x = 4.
Zo doet je GR het trouwens ook als je de dy/dx optie gebruikt.
Herhaal dit gebeuren daarna nog 9 keer in andere x-waarden.

De voorspellende hellingformule is 2/x, maar als je niet weet dat dit de afgeleide functie is van de door jou gegeven functie, dan is het min of meer toeval als je daar achter komt.

MBL
vrijdag 17 mei 2002

©2001-2024 WisFaq