Ik vroeg mij af of de formule van Moivre: als de modulus 1 is: (cos\theta+i.sin\theta)n = cos n\theta + isin n\theta , waarmee je goniometrische getallen van 'n\theta' kunt uitdrukken in gon. getallen van \theta, ENKEL maar geldt als de modulus 1 is... Of geldt het in alle gevallen (modulus dus niet gelijk aan 1)? Dit is mij niet zo duidelijk...
Nick
Student Hoger Onderwijs België - vrijdag 31 december 2004
Antwoord
De modulus van cos t + i sin t is inderdaad altijd 1 (Pythagoras). Een getal met modulus niet gelijk aan 1 is dan te schrijven als
z = r (cos t + i sin t)
zodat
zn = rn (cos t + i sin t)n zn = rn (cos nt + i sin nt)
